Cada vez que alguien baraja un mazo de 52 cartas, es muy probable que esté creando un orden que jamás ha existido antes en la historia. Así lo explicó el divulgador de matemáticas y comediante Matt Parker en su pódcast A Problem Squared, donde defendió que las posibilidades de barajar cartas son tan vastas que una coincidencia exacta resulta prácticamente imposible.
La afirmación suena exagerada a primera vista, pero tiene sustento en una rama de las matemáticas conocida como combinatoria, encargada de contar combinaciones posibles entre elementos.
El factorial detrás de la baraja
Para entender el fenómeno, Parker propone un ejercicio sencillo: calcular de cuántas formas se pueden ordenar solo las 13 cartas de un palo, como los diamantes. El resultado se obtiene multiplicando 13 por 12, luego por 11, y así sucesivamente hasta llegar a 1, una operación matemática llamada factorial.
Este tipo de cálculo crece de manera extraordinariamente rápida. Al pasar de 13 cartas a las 52 que integran una baraja completa, el número de combinaciones posibles se vuelve tan enorme que supera conceptos como millones, billones o trillones.
De hecho, el factorial de 52 equivale aproximadamente a un 8 seguido de 67 dígitos, una cifra que resulta casi imposible de imaginar en términos cotidianos.
¿Es realmente imposible repetir el orden al barajar cartas?
Según explicó el matemático, comprobar si alguna vez dos barajadas han producido exactamente el mismo orden sería inviable, ya que implicaría comparar cada resultado con todos los que se han dado a lo largo de la historia.
Aun así, Parker sostiene que la probabilidad de que esto ocurra es tan diminuta que puede considerarse nula en la práctica. Para ilustrarlo, plantea un escenario hipotético en el que miles de millones de personas barajaran cartas constantemente durante un periodo extremadamente largo.
Incluso en ese caso, la posibilidad de que dos resultados coincidieran seguiría siendo extraordinariamente baja, aunque técnicamente distinta de cero.
El especialista reconoce que, en sentido estricto, la probabilidad no es exactamente nula, pero insiste en que resulta indistinguible de cero para efectos prácticos. Este ejemplo, dice, ayuda a comprender cómo los factoriales permiten que situaciones aparentemente simples, como ordenar unas cuantas cartas, escondan magnitudes numéricas casi inconcebibles.
